رجب در کودکی فراگیری ساز سنتور را نزد پدر خود محسن رجب (سازنده سنتور) آغاز نمود و به دنبال علاقه وافر به موسیقی اصیل ایرانی، فواصل موسیقی سنتی را به صورت خودآموز از طریق شنیدن هدفمند آثار اساتیدی چون محمدرضا شجریان و محمدرضا لطفی فرا گرفت.

دیگر فعالیت رجب تحقیق و پژوهش در زمینه آناتومی حنجره، متدهای صداسازی و همچنین تحلیل ردیف آوازی موسیقی ایرانی با هدف تدوین «متد جامع تدریس آواز ایرانی» بوده است که در حال حاضر در حال تکمیل این متد بوده و در آینده به ارائه آن خواهد پرداخت.

سهیل رجب در خانه هنر کاج مشغول به آموزش آواز سنتی ایرانی  و سلفژ  می باشد.

آواز به صورت ترم‌های ۱۲ جلسه ای و مدت ۳۰ دقیقه به صورت انفرادی ثبت نام انجام می شود.